黄金分割法的数学·黄金分割法

1. 黄金分割法的数学·黄金分割法

其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，所以也称为0.618法。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：1/0.618=1.618 500/309=1.618(1-0.618)/0.618=0.618 (500-309)/309=0.618这道题目数学逻辑来讲，进一步认证　1=√1　√5－√1=√4　值等1，而问题这道题目从逻辑上讲会出现2，那么还要认证2是从何消失的，消失后的值是等于多少？由于这个逻辑上还存在一常数2的问题也就√4的从现，从比值上来讲取整数，就进一步扩大了逻辑上为何要小数点来解答，0.618和1有什区别，从逻辑上来讲谁重要！我们说比值往往是数学中抛物线，任何一条线都是从比值中出来的，就算是一个定律从逻辑角度来画抛物线也是从比值中出来的！y=ax^2+bx+k 中，如果说出这两个答案，是怎样的一个方程式！这个常就就不会变来变去！等于多少？根号1000 根号618等多少数这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做菲波那契数列，这些数被称为菲波那契数。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n-1)/f(n)→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。黄金分割点约等于0．618：1是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为金法，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为各种算法中最可宝贵的算法。这种算法在印度称之为三率法或三数法则，也就是我们现在常说的比例方法。其实有关黄金分割，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为黄金分割。我国数学家华罗庚曾致力于推广优选法中的“0.618法”，把黄金分割应用于生活实际及科学应用中。黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。|..........a...........|+-------------+--------+ -| | | .| | | .| B | A | b| | | .| | | .| | | .+-------------+--------+ -|......b......|..a-b...|通常用希腊字母 表示这个值。黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。确切值为(√5-1)/2 ，即黄金分割数。(√5-1)=(√5-√1)=(√4)/2=1黄金分割数是无理数，前面的2000位为: 　0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 : 50 　2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 : 100 　8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 : 150 　7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 : 200 　0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 : 250 　1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 : 300 　8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 : 350 　2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 : 400 　3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 : 450 　1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 : 500 　1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 : 550 　7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 : 600 　8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 : 650 　8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 : 700 　7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 : 750 　1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 : 800 　3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 : 850 　9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 : 900 　7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 : 950 　9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 : 1000 　1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 : 1050 　5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 : 1100 　6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 : 1150 　2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 : 1200 　2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 : 1250 　8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 : 1300 　9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 : 1350 　9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 : 1400 　0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210 : 1450 　9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 : 1500 　2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 : 1550 　2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 : 1600 　5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 : 1650 　1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 : 1700 　1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 : 1750 　8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 : 1800 　9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 : 1850 　0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 : 1900 　2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 : 1950 　0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 : 2000

2. 黄金分割法

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618，所以也称为0.618法。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 　　
1/0.618=1.618 500/309=1.618 　
(1-0.618)/0.618=0.618 (500-309)/309=0.618

3. 黄金分割法的运用

      大小指数全天再现分化格局，沪深两市早盘双双走弱，午后国产软件，芯片等科技股带动下，创业板指震荡走高涨1.3%，中国软件、台基股份、晓程科技等多只人气股涨停，但银行、白酒、保险、地产等权重板块表现萎靡，小盘题材股表现活跃，说明市场人气开始逐步回暖。
  
      沪指总成交额为1294亿，下跌0.34%报2785。深成指总成交额为1711亿，上涨0.36%报8844。中小板总成交额为668亿，上涨0.72%报6127。创业板总成交额为555亿，上涨1.30%报1531。上证50总成交额为266亿，下跌0.99%报2478。沪深300总成交额为908亿，下跌0.43%报3390。中证500总成交额为579亿，上涨0.49%报5055。
  
      沪深两市涨停家数为41家，跌停为8家，ST跌停为2家。自然换手涨停为34家。连扳家数为7家，连扳高度为5板。赚钱效应为47%，中证500赚钱效应为51%，沪深300赚钱效应为40%，上证50赚钱效应为21%，创业板赚钱效应为66%。板块方面：国产软件、高送转、网络安全涨幅居前，啤酒、西安自贸区、银行跌幅居前。
  
       今天简单的聊一下黄金分割法的运用：
                                          
       黄金分割这个东西，并不是玄之又玄的理论，古代历史上的著名建筑、名画以及人体等等都暗含着黄金分割，比如达芬奇的蒙娜丽莎，她的头和两肩在整副图画中都处于完美的黄金分割点，著名雕像断臂维纳斯，她的上半身和下半身比例正是0.618。
  
        在走势中，黄金分割常用于空间判断，比较常用的是61.8%和50%，以上涨为例，一波拉升后回调幅度不超过前期上涨的61.8%，都可以认为是良性回调，完全在多头的炮火范围之内。就像上面那几个次新股，都是在61.8%处展开的精确反攻。反之在下跌行情中的，反弹不超过前期上涨的61.8处，都可以认为是反弹行情，最近的创业板，就是个很典型的例子。
                                          
  50%处，被称为多空临界点，以上涨为例，大部分走势中，只要跌破了50%，行情即使不反转也会陷入大级别的震荡。所以这个位置是多空必争，一般不会玩假突破的玩意，守得住就是多头行情，守不住就是空头行情。感兴趣的可以去研究一下次新股，只要跌破了开板前的50%，后面基本就是绵绵下跌的空头行情。
  
       很多人鄙视技术分析，认为那是最初级的玩意，没错，这个东西确实是最基础的，但绝大部分人技术是不过关的。比如黄金分割、形态、背驰和那些典型的空头多头结构，你了解吗？
  
 指数小结：999999上证指数5F上已经完成，今天走的是5F下abc中的b 段，从现在的走势看，明天下跌的可能还是有的。
                                          
 个股小结：601011宝泰隆 aAb下盘下，是一个区间套背驰，反弹发幅度蛮大，第二买点已经完成，现在看来第二买点是没有机会了，5F反弹abc，a和c背驰，所以明天下跌的概念比较大，宝泰隆利好国产针状焦年内涨价。
                                          
 总结：《扩大和升级信息费三年行动计划（2018-2020年）》印发，5G板块大幅走强，富春股份、高斯贝尔、新易盛、宜通世纪、卫士通、邦讯技术等多股涨停。多地推二孩鼓励政策，二胎概念走强，起步股份、卫星石化涨停。午后国产软件、芯片概念等科技股逆市拉升，中国软件强势封板创年内新高，晓程科技、皖通科技、捷顺科技、四维图新等多股涨停。5G、国产软件、芯片、超跌、为主流看点。

4. 其他的黄金分割法

亲，很高兴为您解答：其他的黄金分割法
答;黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。

证明1：设有1根长为1的线段AB，在靠近B端的地方取点C（AC>CB），使AC：CB=AB：AC，则C点为AB的黄金分割点。

设AC=x，则BC=1-x,代入定义式AC：CB=AB：AC,可得：

x:(1-x)=1:x

即 x平方+x-1=0

解该二次方程，x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2

其中x2是负值舍掉

所以AC=(根号5-1)/2 约为0.618。

证明2：若设已知线段为ab，点c将ab分割成ac、bc，ac＞bc，且ac2=ab·cb，那么分点c的具体作法是：连结ad，以d为圆心、以bd为半径画弧，交ad于e，以a为圆心，以ae为半径画弧交ab于c，则c点就是所求分点。

希望能够帮助到您，祝您生活愉快～【摘要】
其他的黄金分割法【提问】
亲，很高兴为您解答：其他的黄金分割法
答;黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618。

证明1：设有1根长为1的线段AB，在靠近B端的地方取点C（AC>CB），使AC：CB=AB：AC，则C点为AB的黄金分割点。

设AC=x，则BC=1-x,代入定义式AC：CB=AB：AC,可得：

x:(1-x)=1:x

即 x平方+x-1=0

解该二次方程，x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2

其中x2是负值舍掉

所以AC=(根号5-1)/2 约为0.618。

证明2：若设已知线段为ab，点c将ab分割成ac、bc，ac＞bc，且ac2=ab·cb，那么分点c的具体作法是：连结ad，以d为圆心、以bd为半径画弧，交ad于e，以a为圆心，以ae为半径画弧交ab于c，则c点就是所求分点。

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5. 黄金分割的介绍

6. 黄金分割法则的介绍

所谓“黄金分割法”最早是由古希腊毕达哥拉斯学派所发现，其比值0．618即被称为“黄金数”。有趣的是人们后来发现，0．618竟是自然界生物（特别是人类）在亿万年进化中演绎出来的一个“神数”，广泛地适用于人类生活的许多领域。

7. 黄金分割的介绍

8. 黄金分割法

长段为170cm*0.618=105.06cm
短段为170-105.06=64.94cm

1：0.618里的1是指总长


加分