excel具体怎么指数平滑

2024-05-11 12:57

1. excel具体怎么指数平滑



excel具体怎么指数平滑


2. excel具体怎么指数平滑


1、首先在Excel表格中输入年份与相关数据，需要进行平滑指数的操作计算出预测数据。
2、预测值是从第二期开始，第二期的预测值=第一期的实际值，所以c3=b2。
3、设置一个平滑系数，例如设置为“0.3”，在C4单元格中输入公式：=$F$2*B3+(1-$F$2)*C3。从第三期开始，每一期的预测值=平滑系数*上一期的实际值+（1-平滑系数）*上一期的预测值。
4、点击回车并下拉公式即可得出预测的数值结果了。


3. excel具体怎么指数平滑


1、首先在Excel表格中输入年份与相关数据，需要进行平滑指数的操作计算出预测数据。

2、预测值是从第二期开始，第二期的预测值=第一期的实际值，所以c3=b2。

3、设置一个平滑系数，例如设置为“0.3”，在C4单元格中输入公式：=$F$2*B3+(1-$F$2)*C3。从第三期开始，每一期的预测值=平滑系数*上一期的实际值+（1-平滑系数）*上一期的预测值。


4、点击回车并下拉公式即可得出预测的数值结果了。




excel具体怎么指数平滑


4. 指数平滑法中的指数平滑值是如何确定的?


St--时间t的平滑值；yt--时间t的实际值；St-1--时间t-1的平滑值；a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；由该公式可知：1.St是yt和 St-1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定yt和 St-1对St的影响程度，当a取1时，St= yt；当a取0时，St= St-1。2.St具有逐期追溯性质，可探源至St-t+1为止，包括全部数据。其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数a越接近于 0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较小的a；当时间数列波动较大时，应取较大的a，以不忽略远期实际值的影响。生产预测中，平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。3.尽管St包含有全期数据的影响，但实际计算时，仅需要两个数值，即yt和 St-1，再加上一个常数a，这就使指数滑动平均具有逐期递推性质，从而给预测带来了极大的方便。4.根据公式S1=ay1+(1-a)S0，当欲用指数平滑法时才开始收集数据，则不存在y0。无从产生S0，自然无法据指数平滑公式求出S1，指数平滑法定义S1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。如果能够找到y1以前的历史资料，那么，初始值S1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时，可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初始值，因为数据必会枯竭。如果仅有从y1开始的数据，那么确定初始值的方法有：1）取S1等于y1；2）待积累若干数据后，取S1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：S1=（y1+ y2+y3）/3等等。




5. excel2010指数平滑怎么做


    　　指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速;平滑常数a越接近于 0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。下面让我为你带来excel2010指数平滑的  方法  。
       　 　excel2010指数平滑设置步骤如下： 
       　　(1)在EXCEL中输入数据。
                　　图 19‑1数据资料
       　　(2)从“数据”选项卡选择“数据分析”，选择“指数平滑”，单击“确定”弹出对话框如下：
                　　图 19‑2指数平滑对话框
       　　(3)单击“确定”得到指数平滑结果(图 19‑3,公式显示模型图 19‑4)
                　　图 19‑3指数平滑结果
                　　图 19‑4指数平滑结果(公式显示模式)
       　　图中C列为平滑值，D列的标准误差。此标准误差为近3期的平均标准误。
       　　3.指数平滑工具的缺点与改进
       　　指数平滑工具在设置对话框时，要求输入阻尼系数，因此对于求得的平滑结果有两个问题：一是不能由优化工具(规划求解)来求得最优平滑系数;二是对于近期的平均标准误不能人为地改变时间跨度。因此不建议使用指数平滑工具，而建议直接利用公式。操作如下：
       　　(1)根据公式(4)在C2单元格输入“=B2”，确定Y的初值，在C3单元格输入如图5所示公式，其中平滑系数引用F2单元格的值，以便利用“规划求解”工具进行优化。将C3单元格的公式复制到C3:C13单元格区域，得指数平滑值。
       　　(2)在F3单元格输入如图 19‑5所示公式，求得误差平方和，该值与标准误同时达到最小。
                　　图 19‑5指数平滑模型的建立(公式显示模式)
                　　图 19‑6指数平滑模型的建立(普通显示模式)
       　　(3)利用“规划求解”工具求得最优平滑系数。
       　　从“数据”选项卡选择“规划求解”，调出规划求解参数对话框，并设置如图 19‑7其约束添加如下：单击“添加”，弹出图 19‑8所示添加约束对话框，并设置如图 19‑8.单击“确定”，返回规划求解参数对话框。
                　　图 19‑7 规划求解参数对话框的设置
                　　图 19‑8 添加约束
       　　(4)在图 19‑7所示对话框中单击“选项”，设置为“假定非负”，单击“确定”返回规划求解参数对话框。
                　　图 19‑9规划求解选项设置“假定非负”
       　　在图7所示对话框中单击“求解”，得最优平滑系数如图 19‑10所示。即最优平滑系数为0.2843.
                　　图 19‑10 规划求解结果
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excel2010指数平滑怎么做


6. 指数平滑方法简介


指数平滑（Exponential smoothing）是除了 ARIMA 之外的另一种被广泛使用的时间序列预测方法（关于 ARIMA，请参考  时间序列模型简介 ）。 指数平滑即指数移动平均（exponential moving average），是以指数式递减加权的移动平均。各数值的权重随时间指数式递减，越近期的数据权重越高。常用的指数平滑方法有一次指数平滑、二次指数平滑和三次指数平滑。
  
 一次指数平滑又叫简单指数平滑（simple exponential smoothing， SES），适合用来预测没有明显趋势和季节性的时间序列。其预测结果是一条水平的直线。模型形如：
  
 其中    是真实值，   为预测值，   为平滑值，   。
  
 定义残差   ，其中   ，则可以通过优化方法得到    和   。
  
   
  
 使用 python 的 statsmodels 可以方便地应用该模型：
  
 效果如图：
                                          
 Holt 扩展了简单指数平滑，使其可以用来预测带有趋势的时间序列。直观地看，就是对平滑值的一阶差分（可以理解为斜率）也作一次平滑。模型的预测结果是一条斜率不为0的直线。模型形如：
  
 其中   ，   。
  
 效果如图：
                                          
 Holt's linear trend method 得到的预测结果是一条直线，即认为未来的趋势是固定的。对于短期有趋势、长期趋于稳定的序列，可以引入一个阻尼系数   ，将模型改写为
  
 为了描述时间序列的季节性，Holt 和 Winters 进一步扩展了 Holt's linear trend method，得到了三次指数平滑模型，也就是通常说的  Holt-Winters’ 模型。我们用    表示“季节”的周期。根据季节部分和非季节部分的组合方式不同，Holt-Winters’ 又可以分为加法模型和乘法模型。
  
 加法模型形如：
  
 其中   ，   ，  。   是    的整数部分。
  
 效果如图：
                                          
 乘法模型形如：
  
 效果如图：
                                          
 Holt-Winters’ 模型的趋势部分同样可以引入阻尼系数   ，这里不再赘述。
  
 参数优化的方法是最小化误差平方和或最大化似然函数。模型选择可以根据信息量准则，常用的有 AIC 和 BIC等。
  
 AIC 即 Akaike information criterion， 定义为
     
   其中    是似然函数，    是参数数量。用 AIC 选择模型时要求似然函数大，同时对参数数量作了惩罚，在似然函数相近的情况下选择复杂度低的模型。
  
 BIC 即 Bayesian information criterion，定义为
     
   其中    是样本数量。当    时，  ，因此当样本量较大时 BIC 对模型复杂度的惩罚比 AIC 更严厉。
  
 线性的指数平滑方法可以看作是 ARIMA 的特例。例如简单指数平滑等价于 ARIMA(0, 1, 1)，Holt's linear trend method 等价于 ARIMA(0, 2, 2)，而 Damped trend methods 等价于 ARIMA(1, 1, 2) 等。
  
 我们不妨来验证一下。
  
    可以改写为
     
   亦即
     
   两边同时加上   ，得
     
  
 而 ARIMA(p, d, q) 可以表示为
     
   其中    是滞后算子（Lag operator），  。
   考虑 ARIMA(0, 1, 1)
     
   即
     
   亦即
     
  
 令   ，则两者等价。
  
 非线性的指数平滑方法则没有对应的 ARIMA 表示。
  
 [1] Hyndman, Rob J., and George Athanasopoulos. Forecasting: principles and practice. OTexts, 2014.
   [2] Exponential smoothing - Wikipedia  https://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_smoothing 
   [3] Introduction to ARIMA models - Duke  https://people.duke.edu/~rnau/411arim.htm


7. 指数平滑法步骤有什么


指数平滑法步骤：
 
 初始值的确定，即第一期的预测值：
 
 一般原数列的项数较多时(大于15项)，可以选用第一期的观察值或选用比第一期前一期的观察值作为初始值。如果原数列的项数较少时(小于15项)，可以选取最初几期(一般为前三期)的平均数作为初始值。指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法;如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。
 
 系数α的确定：
 
 指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，因此合理确定α的取值方法十分重要，一般来说，如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。


指数平滑法步骤有什么


8. 指数平滑法的介绍


指数平滑法（Exponential Smoothing，ES）是布朗(Robert G..Brown)所提出，布朗认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。





	
	
		

    

    

		

				  
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