什么是三线合一定理？

1. 什么是三线合一定理？

2. 三线合一定理是什么？

三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。

若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵AD是BC中线。
∴S△ABD=S△ACD。
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
又∵AD平分∠BAC。
∴DE=DF。


逆命题：
三线合一证明辅助线。
① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线
（1）若以①②为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC

3. 三线合一那个定理是怎么说的？

① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合（简记为“等腰三角形三线合一”）.等腰三角形底边的中线就是高、还是角平分线
也就是中线、高、角平分线合一
即是等腰三角形底边的中线的直线
同时也是它的高
也是它的角平分线

望采纳。。Thanks.

4. 三线合一定理

三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。

若以②③为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵AD是BC中线。
∴S△ABD=S△ACD。
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
又∵AD平分∠BAC。
∴DE=DF。


逆命题：
三线合一证明辅助线。
①如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
②如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
③如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。
①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC，③AD是BC中线
（1）若以①②为条件，求证AB=AC。理由如下：
∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC

5. 三线合一的定理的用法是什么

三线合一的定理可以用于判定，如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。                    扩展资料                      三线合一的定理可以用于判定，如果三角形中有一角的.角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

6. 三线合一定理

三线合一定理是在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，对其它三角形不适用）。
  
   
  
 已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
  
   
  
 在△ABD和△ACD中：
  
 BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
  
 AB=AC(等腰三角形的性质)
  
 AD=AD（公共边）
  
 ∴△ADB≌△ADC（SSS）
  
 可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）
  
 ∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
  
 ∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
  
 ∴AD⊥BC
  
 得证

7. 三线合一的定理的用法是什么

 三线合一分别是，一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。  
     
   三线合一的定理的应用   1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
   ∴AD⊥BD,AD平分∠BAC
   2.∵AB=AC,AD⊥BC
   ∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
   3.∵AB=AC,AD平分∠BAC
   ∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC
     
    判定   
   ① 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
   ② 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
   ③ 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

8. 三线合一定理是什么?

三线合一，即在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用）。
如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
 如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。
如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

应用：
1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC
∴AD⊥BD,AD平分∠BAC
2.∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC
3.∵AB=AC,AD平分∠BAC
∴AD⊥BD,BD=DC=1/2BC