等腰直角三角形的性质？

1. 等腰直角三角形的性质？

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，其余两边为45度锐角，斜边上中线角平分线垂线，并且等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为等腰直角三角形三边比例。

2. 直角三角形，等腰三角形有什么定义

等腰三角形：有两边相等，且底角相等的三角形叫等腰三角形（等边三角形），相等的两个边称为这个三角形的腰。

直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
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3. 等腰直角三角形定义是什么

包含的条件有2个~即等腰且是直角的三角形（一个角为直角,夹角的两条边相等的三角形）因为有1个角定下来是直角（90度）且另2角相等（等腰三角形的2角相等）由三角形内角和180可知另2角均为45度~

4. 等腰直角三角形的定义

等腰三角形的解释[isosceles triangle] 三边中有两边相等的三角形 详细解释 三边中有两边相等的三角形。 词语分解 等腰的解释  具有两条等边的等腰三角形 三角形的解释  有三边的平面多边形。也叫;三边形;详细解释把不在一直线上的三点，两两用线段连接起来的图形。各点称为“顶点”，连接二顶点的线段称为“边”，每两边所夹的角称为“内角”。也称三边形。

5. 等腰直角三角形的性质

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
两底角等于45°。两腰相等。等腰直角三角形三边比例为1：1：√2。

等腰直角三角形”的判定方法：
底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。
证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。
有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。
证明：和方法六不同，如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°，再利用方法四判定。

6. 等腰直角三角形有哪些性质定理和判定方法？

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。
有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。
因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。



判定
方法一：
根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
方法二：
三边比例为的三角形是等腰直角三角形。
证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。
方法三：
底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
方法四：
有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

7. 等腰直角三角形的等腰直角三角形的性质

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，其余两边为45度锐角，斜边上中线角平分线垂线，并且等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。等腰直角三角形三边比例为等腰直角三角形三边比例。

8. 等腰直角三角形的性质？

两个底角度数相等；  顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）；  两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。                      扩展资料                       　　底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等；
  　　一腰上的高与底边的'夹角等于顶角的一半；
  　　底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高；
  　　是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴；
  　　中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）；
  　　腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。