1. 已知,如图1,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF⊥AC于F点,若AB=CD
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2. 如图1,E,F分别是线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=C
(1)解:∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠EDM
又∵∠AFB=∠CED,BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD,ME=MF
(2)解:∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠MDE
又∵∠MFB=∠MED,BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD,ME=MF
3. 如图1,EF分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE
(1)证明:∵ DE⊥于AC,BF⊥于AC, ∴ DE//BF,∠CED=∠AFB=90° ∵ AB=CD,AF=CE ∴ Rt△ABF≌Rt△CDE(HL) ∴ DE=BF, 连结BE、DF ∵ DE//BF,DE=BF, ∴ 四边形BEDF是平行四边形, ∴ MB=MD,ME=MF。(2)当E、F两点移动至如图(2)所示的位置时,其余条件不变,上述结论仍成立。 证明方法与(1)完全相同。
希望能帮到你,如有帮助。请给好评,先谢谢了
4. 如图1,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD,AF=C
第一问:∵∠AFB=∠CED=90°.AB=CD,AF=CE,,∴△ABF≌△CDE,,∴BF=DE,,又∠BMF=∠DME,∠BFM=∠DEM=90°,,∴△BFM≌△DEM,,∴MB=MD,ME=MF,,
2问:我认为是成立的,证明过程和一问一样,因此,我也说不准这二问回答是否正确,请你多思考思考。希望你也能采纳!
5. 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于下,若AB=CD,AF=C
(1)解:∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠EDM
又∵∠AFB=∠CED,BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD,ME=MF
(2)解:∵AB=CD,AF=CE,∠AFB=∠CED=90°
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵DE⊥AC于E,BF⊥AC于F
∴BF∥DE
∴∠MBF=∠MDE
又∵∠MFB=∠MED,BF=DE
∴△BMF≌△DME
∴MB=MD,ME=MF
6. 如图,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,若AB=AF=CE,BD交AC于点M
∵DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
∴∠AFB=∠CED=90
∴△AFB和△CED是直角三角形
∵AB=CD
AF=CE
∴△AFB≌△CED HL
∴DE=BF
∵∠DME=∠BMF
∠DEM=∠BFM=90
DE=BF
∴△DEM≌△BFM
∴MB=MD,MF=ME
7. 如图,E,F分别为线段AC上两个动点,且DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点
(1)因为DE垂直AC于E点,BF垂直AC于F点,所以∠BFA=∠DEC=90°,因为AB=CD,AF=CE,所以△BFA全等于△DEC(HL),所以BF=DE,因为∠EMD=∠FMB(对顶角),因为∠DEM=∠BFM=90°,∠EMD=∠FMB,BF=DE,所以△DEM和△BFM全等(AAS),所以MB=MD,ME=MF...(2)成立。证明过程同(1)
8. 如图所示,E,F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CF,BD交AC于M
AF=CF??
是AE=CF?或AF=CE?
无论怎样,都能证明三角形ABF全等于三角形CDE,则BF=DE,BF、DE同垂直于AC,BF平行DE。四边形BEDF为平行四边形(对边平行且相等)。则对角线互相平分:MB=MD 、
ME=MF